Үржүүлэхийн хүрд

Математикийн боловсрол өдрөөс өдөрт дордож байна гэж ярьцгаадаг. Хоёрдугаар ангиасаа эхлэн үржүүлэхийн хүрд цээжилж хүүхэд, хөгшидгүй овоо бужигнуулна. Дөрвөлжин шугамтай хүүхдийн дэвтрийн ард ийм үржүүлэхийн хүрд байгааг та мэднэ биз ээ.

Том анги болоод ирэхээрээ үржүүлэхийн хүрд нь толгой эргүүлсэн томьёогоор солигдоно.

Нэр томьёотой дэвтэр юугаараа муу гэж? Аливааг ажигладаг эцэг эхчүүд дэвтрийн ард үржүүлэхийн хүрд байгааг ойлгоно. Үхэн үхтлээ үржүүлэхийн хүрд ашиглахаас хойш мартаж болохгүй.

Харин, зарим нэг дэвтрийн ар дээр үржүүлэхийн бэлэн хүрд байдаггүй.

Та бүхэнд үржүүлэхийн хүрдийг доорх байдлаар танилцуулж байна.

Энэхүү үржүүлэхийн хүрдийг “Пифаогорын хүрд” гэдэг. Дээд болон зүүн талын эгнээг хэрэглэхгүй байж болно, гол тэгш өнцөгтийг ашиглана.

 Нэгдүгээрт, энэ бол хүрд. Хоёрдугаарт, маш сонирхолтой.

 Эрүүл саруулаар сэтгэдэг ямар ч хүүхэд эгнүүлж бичсэн уйтгартай хүрдийг дахин дахин харахгүй.

 Хүүхэд бусдаас онцгой ухаантай байсан ч гэсэн эгнүүлэн бичсэн хүрдээс өөрт хэрэгтэйг хурдан олж харж чадахгүй.

 Багш гэрийн даалгаварт “үржүүлэхийн хүрд цээжлээд ир” гэвэл хүүхэд “хүрдийг олж харалгүйгээр” толгойдоо математик гэдэг бол жирийн зүйлийг төвөгтэй болгосон, ойлгоогүй ч гэсэн хүчээр цээжлэх ёстой шинжлэх ухаан л гэж бодно. “Хэлснээр нь тогтоох” бус хари “цаад учрыг нь ухаарч байж” ажлыг хийх ёстой гэдгийг хүүхдэд багаас нь ойлгуулах нь чухал.

 Та бүхэнд танилцуулж буй үржүүлэхийн хүрд юугаараа дээр гэж?

 Нэгдүгээрт, огт хэрэггүй мэдээлэл гэж байхгүй.

 Хоёрдугаарт, сэтгэн бодоход хүргэнэ. Энд үржүүлэхийн гэсэн бичиг байхгүй – зүгээр л хүснэгт байгаа биз.

Гуравдугаарт, хүүхдийн хараанд байнга өртөхөөр газар тавьбал хүүхэд хүссэн хүсээгүй тоог нь тогтоож эхэлнэ. “Найман наймын” гэдэг асуултад хүүхэд 55 гэж хариулахгүй, яагаад гэвэл хүснэгтэд 55 гэсэн тоо байхгүй ба энэ “хүснэгт”-эд цээжлээд байх зүйл маш бага.

 Уг хүснэгтийг харж байгаа хүүхэд өөрийн мэдэлгүй уялдаа холбоо байгаа эсэхийг автоматаар хайж эхэлнэ. Үржүүлэхийн хүрд гэж байдаг гэдгийг мэдэхгүй хүүхэд хүртэл хайж олдог байна.

 Жишээ нь:  диогналийн хоёр талд буй тоонууд адил. Хүний тархи нь симметр бюу тэгш хэмт зүйлийг олж харахыг тэмүүлдэг бөгөөд үүнийгээ олж хараад баярладаг эд. Энэ юу гэсэн үг вэ? Үржвэрийн байрыг солиход хариу өөрчлөгдөхгүй гэдгийг л харуулж байгаа хэрэг.

Хамгийн баярлууштай нь үүнийг хүүхэд өөрөө олж хардаг юм. Өөрөө учрыг нь олсон зүйлийг хүн хурдан цээжилж удаан мартдаг.

 Та их дээд сургууль өгч байсан математикийнхаа шалгалтыг санаж байна уу? Тухайн үед үзэж байсан томьёо энэ тэрийг мартсан нь ойлгомжтой, харин багшийн өмнө батлах гээд зогсож байсан томьёог бол насан туршдаа санах л болно.

 Хүүхэд хүснэгтийг тогтоож эхэлнэ, гэхдээ зөвхөн тал хэсгийг нь тогтооход хангалттай. Хэрвээ хүүхэд 3-ыг үржүүлэхээ мэдэж байгаа бол хүүхдэд заавал “найман гурав”-ыг тогтоолгох шаардлагагүй яагаад гэвэл хүүхэд “гурван найм”-ийг мэдэж байгаа. Тэгэхээр ажил 2 дахин хөнгөвчлөгдөж байна.

Мөн, хүний тархи хуурай хоосон  мэдээллийг шууд  өөрийн болгохдоо муу буюу  нэг ёсондоо утга нь үл ойлгогдох хэдэн эгнээ тоог хараад тогтооход бэрх. Тархи өөрөө харж, бодож, боловсруулж байнга ажиллаж байж ой тогтоолт нь сайжирдаг.

Бас өөр нэгэн гайхамшигтай аргаар тогтоож болно. Хүснэгтэд байгаа дурын тоо дээрээ дараад эргэн тойрон тэгш өнцөгт зур-гэхдээ хүснэгтийн хажуу болон дээд өнцөг хүртэл нь зурна- хэдэн тэгш өнцөгт байна –тэр таны тоо.

Энэ тохиолдолд үржүүлэхийн хүрд нь илүү гүн утга агуулгатай болох буюу геометрийн ухагдахуун ч орж ирж байгаа юм – тэгш өнцөгтийн талбай нь тэгш өнцөгтийн  талуудын үржвэртэй адил г.м.

Ийм хүснэгт харж хуваахад ямар хялбар болохыг та мэдэх үү?

Товчхондоо, та хоёрдугаар ангийн хүүхдэдээ ийм хүснэгт хэвлээд өгөөрэй. Томоор хэвлээд өрөөнийхөө хана дээр наа, хүүхэд байнга харах газар байрлуул. Хичээлээ хийж байхдаа, эсвэл компьютер тоглож байхад нь нүдэнд нь өртөж л байг. Бас, жижгээр хэвлээд гадуур нь люминатраар бүрээд өг, сургуульдаа аваад явж л байг. Мөн, диагональ тоонуудыг харахад амар байхаар тодруулагчаар тодруулчих.

Манай хүүхдүүдэд ийм хүснэгт бий. Бидэнд хоёрдугаар ангид сурч байхад үнэхээр хэрэг болсон юм. Одоо ч математикийн хичээлд хэрэг болсоор л байна.

Математикийн хичээлийн дундаж дүн удахгүй дээшилнэ гэдэгт бүү эргэлз, би өөрийнхөө хүүхдүүдээр харсан. Таны хүүхэд математик шиг тэнэг хичээл байхгүй гэж гоншигнохоо больж тархиа ажиллуулах ёстой гэдгийг бүрэн утгаар нь ойлгосон байна. Тархиа ч ажиллуулж сурна.

Төгсөлд нь: үржүүлэхийн эгнээ  хүрдэнд муу зүйл огт байхгүй. Миний санал болгосон болон дэвтрийн ард байдаг үржүүлэхийн хүрд бүгд адилхан тоо. Гэхдээ, дэвтрийн үржүүлэхийн хүрдэнд сайн ч зүйл байхгүй, нэг ёсондоо мэдээллийн хог гэж хэлэхэд буруудахгүй. Хүүхдийг хүчээр балбаж байхаар өөрийнх нь толгойг ажиллуулж сургаарай.

18

Гоё

3

Буруу

3

Хөөрхөн

3

Ха Ха

2

Тэнэглэл

1

Гайхмаар

1

Бахархмаар

1

Харамсалтай

Баярлалаа!